ng体育娱乐主题研究设计遮阳棚docc

　　从现实生活中抽象数学几何模型，利用三角函数及相关几何知识进行分析计算，找出表达式，然后代入实际值进行计算，在此基础上进行适当的设计推广，解决问题，进一步完善课题学习。

　　假设一栋住宅楼位于北半球的某个地方，窗户朝南，窗户的高度是hm。一年中午，太阳与地平面的最小夹角是α。最大夹角为β请为窗户设计一个遮阳篷，要求它不仅能最大限度地遮挡夏季炎热的阳光，还能最大限度地将冬季温暖的阳光照射到室内．

　　如图（2）所示，当太阳光与地平面之间的夹角为β为了使阳光刚好不射入室内，CD侧与水平面平行，所以遮阳棚依然不是唯一的。

　　如图(1)所示，当太阳光与地平面的夹角为时α当，为了使阳光完全进入房间时，遮阳篷的边缘BD必须与太阳平行，即BD边缘必须与地平面的角度为α，由于BCD是直角三角形，CD平行于地平面，此时只要直角遮阳篷BDC＝α，可以保证阳光刚好全部进入室内．BD不是唯一的，所以遮阳棚不是唯一的。

　　在RTBCD中，BDC＝α，则BC＝α①．在RTACD中，ADC＝β，则AC＝h BC＝CD·tanβ． 把代入得

　　如图(3)所示，同时满足上述两个条件时，应过点B作为夹角α时光线的平行线，夹角为β当光线在点D做DC时，┴AB延长线在点C， 那么遮阳棚BCD就是要求的。

　　带入上述公式：CD=≈0.52m,BC＝CD·ta°18'＝≈如图所示，如果要求遮阳篷的CD边缘为圆弧形，(C，D同高)，当需要计算遮阳棚高度时，还需要知道圆半径才能得到ng体育娱乐。

　　带入上述公式：CD=≈0.52m,BC＝CD·ta°18'＝≈如图所示，如果要求遮阳篷的CD边缘为圆弧形，(C，D同高)，需要计算遮阳棚的高度，也需要知道圆的半径才能得到。连接弦CD，半径OC，做弦心距，利用三角函数知识找到弧CD的圆心角，然后通过圆直径找到弧CD的长度进行设计。

　　h CDtanα＝CDtanβ． 解得CD＝．因此，在RTBCD中，BC＝CD·tarα＝°18'，即α=32°夏至最大的夹角是18岁，为79岁°10"，即β=79°教室窗高约为2.4m，即h=2.4m。

　　如图所示，如果要求遮阳篷的CD侧可以伸缩，则应保持BC的长度不变，并将BC侧的可伸缩范围控制在一定范围内，使其在最短的时间内从点进入阳光，在最长的时间内充分抵抗阳光，最大限度地发挥遮阳篷的作用。

　　如果遮阳篷的CD边缘要求为抛物线，则需要了解抛物线的分析。以A为原点，以AC直线为y轴，以水平面X轴，建立平面直角坐标系，利用二次函数相关知识，找出C、D坐标，然后进行设计。

　　通过对遮阳棚的初步探索，我们了解了阳光与水平面的夹角和窗户高度对遮阳棚相关数据的影响，进一步计算了教室窗户外应设计的遮阳棚高度。

　　(4)考虑到现实生活中遮阳棚在防晒的同时，能否及时排水也是一个非常重要的考虑因素。如左图所示，将直角遮阳板的侧BC延长至适当长度到点Ｅ，连接ＤＥ，此时，雨水可通过DE排除，遮阳棚有很好的排水效果。设计时需要提前设定好角CDE的度数，然后在RT中在CDE中，通过正弦和正切函数得到边缘CD，DE的长度，进行设计。

　　家长评价：经过不懈努力，学生们更好地完成了家庭作业，通过实践加深了对所学知识的理解，实现了数学在现实生活中的使用，激发了学生学习数学的兴趣。

　　通过对遮阳棚的研究，我们进一步了解了数学建模的理念，认识到生活中到处都有数学，提高了我们的团队精神，可以说受益匪浅。